해설 보기
정답x성분 합 3kN, y성분 합 4kN이므로 합력은 5kN입니다.
핵심 개념
여러 힘의 합력 크기 (벡터 합성)
한 점에 여러 힘이 작용할 때 합력의 크기는 각 힘을 x·y 성분으로 분해하여 각각 더한 뒤, 두 합성분을 피타고라스 정리로 합치면 구할 수 있습니다. 이 문제에서 P1(9kN, +x)과 P4(6kN, -x)는 수평, P2(4kN, +y)는 수직으로 작용하고, P3(5kN)은 +x축에서 120° 방향, P5(5kN)은 +x축 아래 60° 방향으로 서로 일직선상에 놓여 있습니다.
선지별 해설
①합력 2kN이 아닙니다. 성분을 정확히 합성하면 5kN이 나옵니다.
②x성분 합만 계산한 값(3kN)에 가깝지만, y성분(4kN)까지 합쳐야 하므로 3kN은 합력이 아닙니다.
③y성분 합만 계산한 값(4kN)입니다. 두 성분을 모두 합성해야 하므로 4kN도 합력이 아닙니다.
④x성분: 9-6+5cos120°+5cos(-60°)=9-6-2.5+2.5=3kN. y성분: 4+5sin120°+5sin(-60°)=4+4.33-4.33=4kN. 합력=√(3²+4²)=5kN입니다.
현행법 기준: 2026-07
해설 보기
정답y0 = ΣAy/ΣA = 40bh²/10bh = 4.0h입니다.
핵심 개념
L형 단면의 도심 위치 y0
복합 단면의 도심은 단면을 단순한 직사각형들로 나눈 뒤, 각 부분의 면적과 그 도심 좌표를 이용해 1차 모멘트를 면적으로 나눈 값(y0=ΣAy/ΣA)으로 구합니다. 이 L형 단면은 폭 b·높이 6h의 왼쪽 세로 기둥과, 폭 4b·높이 h의 위쪽 가로 날개로 나눌 수 있습니다.
선지별 해설