해설 보기
정답프루드 수는 관성력과 중력의 비이며, 관성력과 탄성력의 비는 코시 수(마하 수)입니다.
핵심 개념
무차원수의 물리적 의미 — 레이놀즈 수와 프루드 수
유체역학의 무차원수는 서로 다른 두 힘의 비로 정의되며, 어떤 힘이 흐름을 지배하는지를 알려줍니다. 레이놀즈 수 Re = VD/ν는 관성력과 점성력의 비로, 관수로 흐름에서 층류(Re < 2,000)와 난류(Re > 4,000)를 구분하는 기준이 됩니다. 프루드 수 Fr = V/√(gh)는 관성력과 중력의 비로, 개수로 흐름에서 상류(Fr < 1)와 사류(Fr > 1)를 가르는 지표입니다. 이와 구분해야 할 것이 관성력과 탄성력의 비인 코시 수(및 마하 수), 관성력과 표면장력의 비인 웨버 수, 관성력과 압축력의 비인 오일러 수입니다. 어떤 힘의 비인지와 어떤 흐름 구분에 쓰이는지를 짝지어 외워두는 것이 이 유형의 핵심입니다.
선지별 해설
①레이놀즈 수는 층류와 난류를 구분하는 대표적인 무차원수로, 관수로에서는 대략 2,000 이하를 층류, 4,000 이상을 난류로 봅니다. 옳은 설명입니다.
②프루드 수는 개수로 흐름에서 Fr < 1이면 상류(常流), Fr = 1이면 한계류, Fr > 1이면 사류(射流)로 구분하는 기준이므로 옳은 설명입니다.
③Re = VD/ν는 유도상 관성력을 점성력으로 나눈 값이므로, 관성력과 점성력의 비라는 설명은 정확합니다.
④프루드 수는 관성력과 중력의 비입니다. 관성력과 탄성력의 비는 코시 수이며 그 제곱근이 마하 수이므로, 이 선지가 옳지 않은 설명이어서 정답입니다.
해설 보기
정답단위중량은 1,600 / 8 = 200 kg/m³, 비중은 200 / 1,000 = 0.2입니다.
핵심 개념
단위중량과 비중의 정의 및 계산
단위중량 γ는 유체의 단위 체적당 무게이므로 γ = W / V로 구합니다. 비중 S는 그 유체의 단위중량을 4도 물의 단위중량(1,000 kg/m³ = 1 t/m³ = 9.8 kN/m³)으로 나눈 무차원 값으로 S = γ / γw로 정의됩니다. 문제 조건은 부피 V = 8 m³, 무게 W = 1,600 kg이므로 γ = 1,600 / 8 = 200 kg/m³이고, 비중은 S = 200 / 1,000 = 0.2가 됩니다. 즉 물보다 훨씬 가벼운 유체입니다. 단위중량과 비중은 항상 물의 값 1,000 kg/m³을 매개로 짝지어 움직인다는 점을 기억하면 두 값을 뒤섞는 실수를 막을 수 있습니다.