해설 보기
정답P1=300N이므로 A의 반력은 P1+P2=800N
핵심 개념
강체보의 평형 (모멘트 평형과 힘 평형)
변형이 없는 강체보가 한 점(A)의 지점만으로 수평을 유지하려면 강체 전체에 대해 힘의 평형(ΣV=0)과 모멘트 평형(ΣM=0)이 동시에 성립해야 합니다. 하중 P1과 P2가 지점 A의 양쪽에 있으므로, 먼저 A에 대한 모멘트 평형으로 미지의 P1을 구한 뒤, 연직 힘 평형으로 A의 수직반력을 구합니다. 반력은 위쪽으로 두 하중의 합만큼 발생합니다.
선지별 해설
①500N은 P2만의 값입니다. A에 대한 모멘트 평형 P1×1.5=P2×0.9에서 P1=300N이고, 반력은 두 하중의 합이므로 500N이 아닙니다.
②600N이 되려면 P1이 100N이어야 하지만, 모멘트 평형상 P1=300N입니다. 계산이 맞지 않습니다.
③700N도 두 하중 합과 일치하지 않습니다. P1+P2=300+500=800N이어야 합니다.
④A에 대한 모멘트 평형: P1×1.5 = 500×0.9 = 450, 따라서 P1=300N. 연직 평형으로 반력 R_A = P1+P2 = 300+500 = 800N입니다.
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정답F_AC=20kN, F_BC=F_AC·cos30°=10√3 kN
핵심 개념
트러스/2부재 절점의 힘 평형
두 개의 힌지 부재로 지지된 절점 C에 하중이 작용할 때, 각 부재는 축방향력만 전달하는 2력 부재입니다. 절점 C에서 부재 CA(경사)와 CB(수평), 그리고 연직하중 10kN에 대해 수평·연직 평형을 세웁니다. 부재 AC가 수평(BC)과 이루는 각이 30°이므로, 연직 평형에서 AC의 축력을 먼저 구하고 수평 평형에서 BC의 축력을 얻습니다.
선지별 해설