해설 보기
정답N=W=30 kN, F_max=μ·N=0.5×30=15 kN 이므로 정답은 15입니다.
핵심 개념
정지마찰력과 미끄러짐 직전의 최대 수평력
물체가 수평면 위에서 미끄러지기 직전에는 작용하는 수평력이 최대 정지마찰력과 같아집니다. 최대 정지마찰력은 마찰계수(μ)와 수직반력(N)의 곱, 즉 F_max = μ·N 으로 구합니다. 수평면 위에 놓인 블록은 연직 방향 평형에서 수직반력이 자중과 같으므로 N = W가 됩니다. 따라서 미끄러짐 직전의 최대 수평력은 F = μ·W로 계산됩니다.
선지별 해설
①10 kN은 마찰계수를 1/3로 잘못 적용하거나 계산 착오로 나오는 값으로, 0.5×30=15와 맞지 않아 틀렸습니다.
②수직반력 N=W=30 kN이고 F_max=μ·N=0.5×30=15 kN이므로 미끄러짐 직전 최대 수평력은 15 kN으로 정답입니다.
③20 kN은 마찰계수를 2/3로 잘못 본 값으로, μ=0.5를 적용하면 나올 수 없어 틀렸습니다.
④30 kN은 자중을 그대로 마찰력으로 본 값(μ=1에 해당)이므로 μ=0.5 조건과 맞지 않아 틀렸습니다.
해설 보기
정답δ=α·ΔT·L=1.0×10⁻⁵×20×3000 mm=0.6 mm 이므로 정답은 0.6입니다.
핵심 개념
온도 변화에 의한 길이 변형량(열팽창)
재료의 온도가 변하면 길이가 변하며, 이때의 변형량은 δ = α·ΔT·L 로 계산합니다. 여기서 α는 열팽창계수, ΔT는 온도 변화량, L은 원래 길이입니다. 단위를 일치시키는 것이 핵심으로, 길이를 mm로 환산해 계산하면 변형량도 mm로 얻어집니다. 부재가 자유롭게 늘어날 수 있으면 응력은 발생하지 않고 이 변형량만큼 순수하게 늘어납니다.
선지별 해설