해설 보기
정답U=1.4D 조합의 계수하중 70kN/m로 M=70×8²/8=560kN·m가 되어, 두 조합 중 큰 값이 정답입니다.
핵심 개념
하중계수와 하중조합을 고려한 계수휨모멘트
강도설계법에서는 사용하중에 하중계수를 곱한 소요강도 U로 부재를 설계합니다. 대표적인 하중조합은 고정하중만 지배하는 U=1.4D와 활하중이 함께 작용하는 U=1.2D+1.6L이며, 두 조합으로 각각 계산한 뒤 더 큰 값을 설계값으로 사용합니다. 단순보에 등분포하중 w가 작용할 때 지간 중앙의 최대 휨모멘트는 M=wL²/8로 구합니다.
선지별 해설
①440kN·m는 어느 하중조합으로도 나오지 않는 값입니다. 계수하중이 55kN/m일 때에 해당하는 수치로, 하중계수를 잘못 적용한 경우입니다.
②U=1.2D+1.6L=1.2×50+1.6×5=68kN/m로 계산하면 M=68×8²/8=544kN·m가 됩니다. 계산 자체는 맞지만 이 조합의 값이 1.4D 조합보다 작아 설계를 지배하지 못하므로 정답이 아닙니다.
③U=1.4D=1.4×50=70kN/m이고, 이 조합의 계수하중 70kN/m가 다른 조합의 68kN/m보다 크므로 지배합니다. M=70×8²/8=560kN·m로 두 조합 중 큰 값이 되어 정답입니다.
④688kN·m는 계수하중을 86kN/m로 과대 적용했을 때 나오는 값으로, 두 하중조합 어느 쪽에도 해당하지 않습니다.
해설 보기
정답단면적 A=3/4×150²=16,875mm²이므로 f=1,350,000/16,875=80MPa입니다.
핵심 개념
표준원주공시체의 콘크리트 압축강도 산정
콘크리트 압축강도는 표준원주형 공시체를 압축시험하여 최대압축력을 단면적으로 나누어 구합니다. 즉 압축강도 f=P/A이며, 원주 단면적은 A=π/4×d²입니다. 지름 150mm, 높이 300mm 공시체가 우리나라의 표준 규격입니다.
선지별 해설