해설 보기
정답tanφ = 20√3/60 = 1/√3 이므로 φ = 30°입니다.
핵심 개념
직접전단시험과 Mohr-Coulomb 파괴규준 (내부마찰각 산정)
직접전단시험은 흙 시료에 수직응력을 가한 상태에서 수평으로 전단시켜 전단강도를 측정하는 시험입니다. 전단강도는 Mohr-Coulomb 파괴규준 τ = c + σ·tanφ로 표현되며, 여기서 c는 점착력, φ는 내부마찰각, σ는 파괴면의 수직응력입니다. 건조 모래처럼 점착력이 0인 사질토는 τ = σ·tanφ가 되어, 파괴 시의 전단응력과 수직응력의 비(τ/σ = tanφ)로부터 내부마찰각을 바로 구할 수 있습니다.
선지별 해설
①φ = 20°이면 tanφ ≈ 0.364로, 전단응력이 60 × 0.364 ≈ 21.8 kPa가 되어야 합니다. 제시된 20√3 ≈ 34.6 kPa와 맞지 않습니다.
②c = 0이므로 τ = σ·tanφ에서 tanφ = 20√3/60 = √3/3 = 1/√3 ≈ 0.577이 됩니다. tanφ = 1/√3인 각은 30°이므로 내부마찰각은 30°입니다.
③φ = 45°이면 tanφ = 1이 되어 전단응력이 수직응력과 같은 60 kPa여야 합니다. 20√3 ≈ 34.6 kPa와 맞지 않아 틀립니다.
④φ = 60°이면 tanφ = √3 ≈ 1.732로 전단응력이 약 104 kPa가 되어야 합니다. 제시값보다 훨씬 커서 틀립니다.
해설 보기
정답A는 양면배수(H=5 m), B는 일면배수(H=10 m)이므로 tA/tB = 5²/10² = 0.25입니다.
핵심 개념
압밀 소요시간과 배수거리 (일면배수 vs 양면배수)
점토층의 압밀 소요시간은 t = Tv·H²/cv로 계산됩니다. 여기서 Tv는 시간계수(평균압밀도 U에만 의존), cv는 압밀계수, H는 배수거리입니다. 배수거리 H는 물이 빠져나가는 경로의 최대 길이로, 위아래 모두 투수층(모래)이면 양면배수가 되어 H = 층두께/2, 한쪽만 투수층이고 반대쪽이 불투수층(암반)이면 일면배수가 되어 H = 층두께 전체가 됩니다. cv와 U가 같으면 Tv도 같으므로, 소요시간은 배수거리의 제곱에 비례합니다.