해설 보기
정답각 성분 실효값의 제곱합의 제곱근으로 15 [A]입니다.
핵심 개념
비정현파 전류의 실효값
여러 주파수 성분이 섞인 비정현파의 실효값은 각 성분 실효값의 제곱을 모두 더한 뒤 제곱근을 취해 구합니다. 직류(DC) 성분은 그 값 자체가 실효값이고, 정현파 성분은 진폭(최댓값)을 √2로 나눈 값이 실효값입니다. 위상차는 실효값 계산에 영향을 주지 않으므로 무시합니다. 즉 I_rms = √(I_dc² + I₁_rms² + I₃_rms² + ...) 형태로 계산합니다.
선지별 해설
①10 − 5√2는 성분들을 단순히 대수합한 형태로, 실효값 계산 방식과 무관합니다. 실효값은 제곱합의 제곱근으로 구해야 합니다.
②10은 직류 성분만 고려한 값입니다. 기본파와 제3고조파의 실효값 성분을 함께 합산해야 하므로 부족합니다.
③직류 10, 기본파 실효값 10√2/√2 = 10, 제3고조파 실효값 5√2/√2 = 5입니다. I_rms = √(10² + 10² + 5²) = √(100+100+25) = √225 = 15 [A]로 정답입니다.
④15 + 10√2는 성분을 잘못 대수합한 값으로, 제곱합의 제곱근을 취한 15와 다릅니다.
해설 보기
정답절점전압 8[V], 소비전력 8²/2 = 32[W]입니다.
핵심 개념
전압원·전류원 혼합 회로의 소비전력 (KCL 절점해석)
전압원과 전류원이 함께 있는 회로는 절점전압법(KCL)으로 미지 절점전압을 구한 뒤, 저항의 소비전력을 P = V²/R로 계산하면 편리합니다. 전류원은 절점에 전류를 주입(또는 유출)하는 항으로 KCL 식에 그대로 더합니다. 절점에서 들어오는 전류의 합과 나가는 전류의 합이 같다는 원리를 세우는 것이 핵심입니다.
선지별 해설