해설 보기
정답32 kN·m — 하중 작용점인 B점 단면에서 수평반력 16 kN×2 m로 최댓값이 됩니다.
핵심 개념
내부힌지가 있는 라멘의 반력과 최대 휨모멘트
내부힌지가 포함된 라멘은 양단이 모두 힌지지점이어서 반력이 4개이지만, 힌지점에서 휨모멘트가 0이라는 조건이 하나 더 생기므로 정정구조물로 풀 수 있습니다. 먼저 C점 오른쪽 부분만 떼어 C점에 대한 모멘트 평형을 세우면 D지점 수평·수직반력의 관계가 나오고, 이를 전체 평형식과 연립하면 A지점 수평반력 16 kN, 수직반력 12 kN을 얻습니다. 라멘의 휨모멘트는 각 단면에서 (수평반력)×(높이) 형태로 계산되므로, 하중 작용점과 절점을 모두 검토해 최댓값을 찾아야 합니다.
선지별 해설
①A점 수평반력 16 kN이 A~B 사이 2 m의 팔길이로 작용하므로 B점 단면의 휨모멘트는 16×2=32 kN·m이며, 이 값이 구조물 전체에서 가장 큽니다.
②28 kN·m는 B점 위쪽 기둥에서 모멘트가 32 kN·m에서 24 kN·m로 줄어드는 도중에 지나가는 중간값일 뿐이므로 최댓값이 아닙니다.
③24 kN·m는 좌·우 기둥 상단(보와 만나는 절점)의 휨모멘트입니다. B점의 32 kN·m보다 작으므로 최댓값이 될 수 없습니다.
④20은 작용하중의 크기 그 자체입니다. 휨모멘트는 반력 16 kN에 팔길이 2 m를 곱한 값이 최대이므로 20 kN·m는 답이 아닙니다.
해설 보기
정답8 kN/m — R_G=8 kN 조건을 D점 모멘트 평형에 대입하면 w=8 kN/m가 됩니다.
핵심 개념
게르버식 조합보의 전달하중과 전단력 0 조건
상부 구조 A~B~C는 A점 핀지점과 B점 연결부(수직력만 전달)로 지지되는 정정구조입니다. 기둥 BC에 작용하는 등분포하중의 합력 2w[kN]가 B점에서 1 m 높이에 작용하므로 A점 모멘트 평형 2w×1=V_B×4에서 하부보 E점에 전달되는 수직력은 w/2[kN](아래방향)입니다. 하부보 DG에서 EF구간의 전단력은 왼쪽 기준으로 R_D−w/2, 오른쪽 기준으로 8−R_G이므로, 이것이 0이 되려면 R_G=8 kN이어야 하고 이를 D점 모멘트 평형에 대입해 w를 구합니다.