해설 보기
정답rB = -15, rC = 25 mol L⁻¹ s⁻¹입니다.
핵심 개념
화학량론 계수를 이용한 상대 반응속도 환산
여러 성분이 참여하는 반응에서 각 성분의 반응속도는 화학량론 계수에 비례합니다. 2A + 3B → 5C 반응에서는 -rA/2 = -rB/3 = rC/5 관계가 성립합니다. 여기서 반응물은 소모되므로 rA, rB가 음수이고 통상 -rA, -rB로 양수 표기하며, 생성물 C는 rC가 양수입니다. 따라서 -rA = 10 mol L⁻¹ s⁻¹이면 단위 반응속도는 -rA/2 = 5이고, 이 값에 각 계수를 곱하면 -rB = 15, rC = 25가 됩니다. 문제에서 묻는 것은 rB(부호 포함)이므로 rB = -15 mol L⁻¹ s⁻¹임에 주의해야 합니다.
선지별 해설
①-6.7과 4는 계수를 3/2, 5/2가 아니라 2/3, 2/5로 잘못 적용한 값이므로 틀렸습니다.
②크기도 틀렸을 뿐 아니라 rB를 양수로 두었는데, B는 반응물이므로 소모되어 rB는 음수여야 합니다.
③-rB = (3/2)(-rA) = (3/2)(10) = 15이므로 rB = -15이고, rC = (5/2)(10) = 25입니다. 부호와 크기가 모두 맞으므로 정답입니다.
④크기 15와 25는 맞지만 B는 소모되는 반응물이므로 rB = +15가 아니라 -15여야 하여 틀렸습니다.
해설 보기
정답평형 농도 CAe = 0.1 mol L⁻¹입니다.
핵심 개념
가역 1차 반응의 평형상수와 평형 농도
A ⇌ B 형태의 가역 1차 반응에서 평형에 도달하면 정반응 속도와 역반응 속도가 같아집니다. 즉 kf·CAe = kb·CBe이므로 평형상수는 Kc = kf/kb = CBe/CAe가 됩니다. 본 문제에서 Kc = 0.014/0.001 = 14입니다. 또한 A가 B로 전환되는 반응이므로 총 몰수는 보존되어 CA + CB = CA0 + CB0 = 1 + 0.5 = 1.5 mol L⁻¹로 일정합니다. 이 두 식을 연립하면 CBe = 14·CAe이고 CAe + 14CAe = 1.5이므로 15CAe = 1.5, 따라서 CAe = 0.1 mol L⁻¹입니다.