해설 보기
정답Y재 가격이 6% 상승해야 X재 수요량이 6% 증가합니다.
핵심 개념
수요의 탄력성 종합 — 가격·소득·교차탄력성의 합산
여러 요인이 동시에 변할 때 수요량 변화율은 각 탄력성에 해당 변수의 변화율을 곱해 더한 값으로 근사됩니다. 즉 %ΔQx = -(가격탄력성)×%ΔPx + (소득탄력성)×%ΔM + (교차탄력성)×%ΔPy 입니다. 문제에서 가격탄력성은 절댓값으로 주어졌으므로 자기 가격 항에는 반드시 음(-)의 부호를 붙여야 합니다. 교차탄력성이 양수(+0.6)라는 것은 X재와 Y재가 대체재 관계임을 뜻하므로, Y재 가격이 오르면 X재 수요가 늘어납니다. 이 식에 주어진 값을 대입해 미지수인 Y재 가격 변화율을 역산하는 것이 이 문항의 핵심입니다.
선지별 해설
①Y재 가격이 2% 오르면 교차 효과는 0.6×2=1.2%포인트에 그쳐, 총 수요량 변화율은 -1.2+3.6+1.2=3.6%가 됩니다. 목표인 6%에 미치지 못하므로 틀렸습니다.
②3% 상승이면 교차 효과가 0.6×3=1.8%포인트이고 총합은 -1.2+3.6+1.8=4.2%입니다. 여전히 6%에 못 미치므로 옳지 않습니다.
③4% 상승이면 교차 효과가 2.4%포인트여서 총합이 -1.2+3.6+2.4=4.8%입니다. 목표치 6%보다 작아 답이 될 수 없습니다.
④가격 효과 -0.4×3=-1.2%, 소득 효과 0.6×6=+3.6%이므로 두 항의 합은 +2.4%입니다. 목표 6%가 되려면 교차 효과가 3.6%포인트 필요하고, 0.6×%ΔPy=3.6에서 %ΔPy=6%가 나옵니다. 따라서 Y재 가격 6% 상승이 정답입니다.
해설 보기
정답사무엘슨 조건 65-1.5Q=40을 풀면 최적 생산량은 50/3입니다.
핵심 개념
공공재의 최적 공급 — 수요함수의 수직 합(린달 조건)
공공재는 비경합성을 가지므로 같은 수량을 모든 사람이 동시에 소비합니다. 따라서 사적재처럼 수요를 수평으로 더하는 것이 아니라, 각 개인의 한계편익(역수요함수)을 같은 수량에서 수직으로 더해 사회적 한계편익(MB 합)을 구합니다. 사회적 최적 생산량은 이 합계 한계편익이 한계비용과 같아지는 점, 즉 사무엘슨 조건 ΣMB = MC 에서 결정됩니다. 문제의 수요함수는 수량 Q에 대해 풀려 있으므로, 먼저 각각을 P(한계편익)에 대해 정리한 뒤 더해야 하는 점이 계산의 관건입니다.