해설 보기
정답일의 출입이 불가능한 계라는 설명 — 단열되고 밀봉되어 있어도 교반 등으로 일은 출입할 수 있으므로 옳지 않습니다.
핵심 개념
계의 분류 — 닫힌계·단열계와 일(work)의 출입
열역학에서 계(system)는 경계를 통해 무엇이 드나들 수 있는지에 따라 나눕니다. 물질은 통과하지 못하고 에너지만 드나들면 닫힌계, 물질까지 드나들면 열린계, 물질과 에너지가 모두 차단되면 고립계입니다. 여기서 중요한 것은 에너지 교환이 열(Q)과 일(W)이라는 서로 다른 두 경로로 나뉜다는 점입니다. 진공 이중벽 보온병은 전도와 대류를 차단해 열의 출입을 막지만, 단열이 곧 일의 차단을 뜻하지는 않습니다. 밀봉된 용기라도 흔들거나 교반하면 축일(shaft work)이 계로 들어가 내부에너지가 올라가며, 이것이 바로 줄(Joule)의 열의 일당량 실험 원리입니다. 즉 단열계이면서 동시에 일은 주고받을 수 있는 계가 얼마든지 존재합니다.
선지별 해설
①물이 보온병 밖으로 전혀 새어 나오지 않는다고 가정했으므로 경계를 통한 물질 이동이 없습니다. 물질 교환 없이 에너지만 오갈 수 있는 계이므로 물리적으로 닫힌계로 보는 것이 맞습니다.
②진공 이중벽은 전도와 대류에 의한 열전달을 차단하고, 문제에서 이상적으로 완벽하게 단열되어 있다고 명시했으므로 열의 출입이 없는 단열계입니다.
③밀봉되어 물이 새지 않으므로 경계를 물질이 통과하지 못합니다. 이는 ①에서 닫힌계라고 판단한 근거와 같은 내용이므로 옳은 설명입니다.
④단열은 열(Q)의 출입만 막을 뿐 일(W)까지 막지는 않습니다. 보온병을 흔들어 내부의 물을 교반하면 축일이 계로 들어가 물의 내부에너지와 온도가 올라갑니다. 따라서 일의 출입이 불가능하다는 설명은 옳지 않으며, 이 선지가 정답입니다.
해설 보기
정답COP = 5 kJ/s ÷ 2 kW = 2.5 입니다.
핵심 개념
냉동 시스템의 성능계수(COP)
냉동 사이클의 성능계수(COP, Coefficient of Performance)는 투입한 일 대비 저온부에서 뽑아낸 열의 비율로 정의되며, COP = Q_C / W_net 입니다. 열기관의 열효율이 1을 넘을 수 없는 것과 달리, 냉동기는 얻는 것(제거한 열)이 투입한 일보다 클 수 있어 COP가 1보다 큰 값이 흔합니다. 이 문제에서 동력 2 kW는 압축기에 들어가는 일의 시간율(2 kJ/s)이고, 냉동되는 속도 5 kJ/s는 냉동 공간에서 제거하는 열의 시간율(Q_C)입니다. 둘 다 시간당 양이므로 단위 환산 없이 그대로 나누면 됩니다. 분자에 제거한 열, 분모에 투입한 일을 놓는다는 순서만 정확히 기억하면 되는 기본 계산 문항입니다.