해설 보기
정답직렬·병렬을 순차 합성하면 3.5[S]가 됩니다.
핵심 개념
직렬·병렬 컨덕턴스 합성
컨덕턴스 G[S]는 저항의 역수이므로, 저항과 반대 규칙으로 합성합니다. 병렬로 연결된 컨덕턴스는 단순히 더하고(G_parallel = G1 + G2), 직렬로 연결된 컨덕턴스는 역수의 합의 역수로 계산합니다(1/G_series = 1/G1 + 1/G2). 회로를 입력 단자에서 먼 쪽부터 차근차근 묶어 나가면 등가 컨덕턴스를 구할 수 있습니다.
선지별 해설
①1.5[S]는 나오지 않습니다. 오른쪽 12[S]와 4[S]의 직렬 합성만으로도 3[S]이므로, 최종값이 이보다 크게 나와 1.5[S]는 계산 어느 단계와도 맞지 않습니다.
②2.5[S]도 성립하지 않습니다. 오른쪽 묶음 3[S]와 중간 4[S]를 병렬로 더하면 7[S]가 되고, 이를 입력 7[S]와 직렬 합성해야 하므로 2.5[S]가 되는 경로는 없습니다.
③오른쪽 12[S]와 4[S]는 직렬이므로 1/(1/12+1/4)=3[S], 이것이 중간 4[S]와 병렬이라 3+4=7[S], 마지막으로 입력 7[S]와 직렬이므로 1/(1/7+1/7)=3.5[S]가 되어 정답입니다.
④4.5[S]는 마지막 직렬 합성을 병렬로 잘못 처리했을 때 나오는 오답입니다. 입력 7[S]는 뒤쪽 7[S]와 직렬이므로 반드시 값이 절반 수준(3.5[S])으로 줄어야 합니다.
해설 보기
정답노드 전압 V=3[V]이므로 1[Ω]에 흐르는 전류는 3[A]입니다.
핵심 개념
노드 전압법(KCL)으로 전류 계산
전압원과 전류원이 함께 있는 회로는 노드 전압법으로 푸는 것이 편합니다. 아래 기준 노드를 0[V]로 두고 위쪽 노드 전압을 미지수 V로 놓은 뒤, 그 노드로 들어오고 나가는 전류의 합이 0이라는 키르히호프 전류법칙(KCL)을 세웁니다. V를 구한 뒤 옴의 법칙으로 원하는 저항의 전류를 계산합니다.
선지별 해설