해설 보기
정답성분 Fx=-16, Fy=+12; M=128(반시계) → -128kN·m
핵심 개념
기울어진 힘의 한 점에 대한 모멘트
기울어진 힘이 만드는 특정 점에 대한 모멘트는 힘을 수평·수직 성분으로 분해한 뒤 M=x·Fy - y·Fx로 구합니다. 작용선 위의 어느 점을 잡아도 결과가 같으므로 좌표가 편한 점을 선택합니다. 힘의 방향으로 성분 부호를 정하고, 문제에서 지정한 회전 방향 부호(시계/반시계)에 맞춰 최종 부호를 붙이는 것이 핵심입니다. 성분과 팔길이를 정확히 대응시키는 것이 중요합니다.
선지별 해설
①32kN·m은 크기와 부호가 모두 맞지 않습니다. 성분 분해와 팔길이를 정확히 적용하면 128입니다.
②-32kN·m은 회전 방향은 맞으나 크기가 틀립니다. 모멘트 크기는 128kN·m입니다.
③128kN·m은 크기는 맞으나 부호가 틀립니다. 이 힘은 반시계 방향이므로 -128이 되어야 합니다.
④단위벡터 (-0.8,0.6)로 Fx=-16, Fy=12. 작용점(8,2)에서 M=8×12-2×(-16)=96+32=128(반시계). 시계(+) 규약이므로 -128kN·m로 정답입니다.
현행법 기준: 2026-07
해설 보기
정답m=6, r=6×3=18, n=7: N=3×6+18-3×7=15차
핵심 개념
강절점 방사형 구조물의 부정정 차수
평면 강구조물의 부정정 차수는 N=3m+r-3n 공식으로 판정합니다. 여기서 m은 부재 수, r은 반력 수, n은 절점 수(지점 절점 포함)입니다. 중앙 강절점에서 여러 부재가 뻗어 각각 고정지점에 연결된 방사형 구조는 부재 수, 지점의 고정 반력(각 3개), 절점 수를 정확히 세는 것이 핵심입니다. 내부 힌지가 없으면 조건식 감소가 없으므로 위 식을 그대로 적용합니다.
선지별 해설