해설 보기
정답1000.1 [kHz]는 fm = 0.1 [kHz]에 해당해 메시지 대역(1~10 [kHz]) 밖이므로 출력에 나타나지 않습니다.
핵심 개념
AM(진폭 변조) 출력 스펙트럼 — 반송파와 상·하측파대
진폭 변조(AM)된 신호의 주파수 스펙트럼은 반송파 주파수 fc를 중심으로 상측파대(fc + fm)와 하측파대(fc - fm)가 대칭으로 생기는 구조입니다. 여기서 fm은 실제로 존재하는 메시지 신호의 주파수 성분이므로, 메시지 대역에 포함되지 않는 fm 값에 대응하는 주파수는 출력에 나타날 수 없습니다. 이 문제는 반송파 1 [MHz] = 1,000 [kHz], 메시지 대역 1~10 [kHz]를 대입해 나타나는 구간을 먼저 정리하는 것이 핵심입니다. 즉 하측파대는 990~999 [kHz], 반송파는 1,000 [kHz], 상측파대는 1,001~1,010 [kHz] 범위이며, 이 세 구간 밖의 주파수를 고르면 됩니다.
선지별 해설
①990.1 = 1000 - 9.9이므로 fm = 9.9 [kHz]의 하측파대 성분입니다. 9.9 [kHz]는 1~10 [kHz] 대역 안에 있으므로 출력에 나타납니다.
②995 = 1000 - 5이므로 fm = 5 [kHz]의 하측파대 성분입니다. 5 [kHz]는 메시지 대역 안이므로 정상적으로 출력에 나타납니다.
③1000.1 = 1000 + 0.1이므로 fm = 0.1 [kHz] = 100 [Hz]에 대응합니다. 메시지 신호에는 1 [kHz] 미만 성분이 없으므로 이 주파수는 출력 스펙트럼에 존재하지 않습니다.
④1005 = 1000 + 5이므로 fm = 5 [kHz]의 상측파대 성분입니다. 메시지 대역 안의 성분이므로 출력에 나타납니다.
해설 보기
정답표본화 → 양자화 → 부호화 순서가 PCM의 올바른 변조 절차입니다.
핵심 개념
PCM(펄스부호변조)의 3단계 — 표본화·양자화·부호화
PCM은 아날로그 신호를 디지털 부호로 바꾸는 대표적인 방식으로, 표본화(Sampling) → 양자화(Quantizing) → 부호화(Encoding)의 순서로 진행됩니다. 표본화는 나이퀴스트 조건(fs ≥ 2fm)에 따라 시간축을 이산화해 PAM 형태의 표본값을 얻는 과정이고, 양자화는 그 표본의 진폭을 미리 정한 유한 개의 레벨로 근사해 진폭축을 이산화하는 과정이며(이때 양자화 잡음이 발생합니다), 부호화는 결정된 양자화 레벨을 2진 비트열로 대응시키는 과정입니다. 시간축을 먼저 나눈 뒤 진폭을 나누고 마지막에 코드로 바꾼다는 흐름을 기억하면 순서를 혼동하지 않습니다.