해설 보기
정답U = 1 - (1-0.9)(1-0.2) = 1 - 0.08 = 0.92, 즉 92.0%입니다.
핵심 개념
샌드드레인의 평균압밀도 - Carrillo 조합식
샌드드레인(연직배수) 공법을 적용한 연약점토층에서는 간극수가 연직방향과 수평(방사)방향으로 동시에 배출되므로, 전체 평균압밀도는 두 방향 압밀도를 단순히 더해서 구하지 않습니다. 아직 압밀되지 않고 남아 있는 비율끼리 곱해진다는 개념의 Carrillo 식 U = 1 - (1-Uv)(1-Uh)를 사용합니다. 이 식에 따르면 평균압밀도는 두 방향 중 큰 값보다는 항상 크지만 100%를 넘지 않으며, 실제 설계에서 연직배수재의 촉진 효과를 정량화하는 기본식으로 쓰입니다.
선지별 해설
①90.5%는 수평방향 배수 효과를 거의 반영하지 못한 값입니다. Carrillo 식으로 계산하면 미압밀 잔여율이 0.1 x 0.8 = 0.08이므로 92.0%가 되어 맞지 않습니다.
②91.0%는 (1-Uv)(1-Uh)를 잘못 계산했을 때 나오는 값입니다. 정확히 대입하면 1 - 0.1 x 0.8 = 0.92이므로 91.0%가 아닙니다.
③U = 1 - (1-0.9)(1-0.2) = 1 - (0.1 x 0.8) = 1 - 0.08 = 0.92이므로 평균압밀도는 92.0%입니다. 수직 90%보다는 크고 100%보다는 작은 합리적인 값입니다.
④92.5%는 Uv와 Uh를 단순 합산하거나 잔여율을 잘못 잡았을 때 나오는 값으로, 정확한 조합식 계산값 92.0%와 다릅니다.
해설 보기
정답i = 2.0/0.4 = 5, v = ki = 1.0 cm/s, n = 0.8/1.8 = 0.444이므로 Vs = 1.0/0.444 = 2.25 cm/s입니다.
핵심 개념
Darcy 법칙과 실제 침투유속(간극속도)
Darcy 법칙으로 구한 유속 v = ki는 흙 전체 단면을 물이 흐른다고 가정한 겉보기 유속(유출속도)입니다. 그러나 실제로 물은 간극을 통해서만 흐르므로, 흙입자 사이를 지나는 실제 침투유속은 Vs = v/n으로 간극률만큼 커집니다. 여기서 간극률 n = e/(1+e)입니다. 또한 동수경사 i는 시료 상하단의 전수두 차를 시료 길이로 나눈 값이며, 흙층 위아래의 자유수 구간에서는 수두손실이 발생하지 않는다는 점을 정확히 잡는 것이 핵심입니다.