해설 보기
정답40.0 MPa — 단면적 16,875 mm²로 675,000 N을 나눈 값입니다.
핵심 개념
표준원주형공시체의 압축응력 = 압축력 ÷ 단면적
콘크리트 압축강도 시험은 지름 150 mm, 높이 300 mm의 표준원주형공시체를 압축파괴시킨 뒤, 그때의 최대하중을 공시체의 단면적으로 나누어 압축응력을 구합니다. 여기서 단면적은 원의 넓이이므로 A = πd²/4로 계산하며, 지름을 반지름으로 착각하거나 1/4을 빠뜨리는 실수가 가장 흔합니다. 하중을 N, 단면적을 mm²로 넣으면 결과 단위가 곧바로 N/mm² = MPa가 되므로 kN을 N으로 바꾸는 환산도 함께 챙겨야 합니다. 이 문제는 π = 3으로 주어졌으므로 A = 3 × 150² ÷ 4 = 16,875 mm²이고, 675 kN = 675,000 N이므로 σ = 675,000 ÷ 16,875 = 40.0 MPa입니다.
선지별 해설
①10.0 MPa는 지름 150 mm를 반지름으로 잘못 보아 단면적을 67,500 mm²로 4배 크게 잡았을 때 나오는 값입니다. 공시체의 φ150 mm는 지름 표기이므로 반지름은 75 mm입니다.
②22.5 MPa가 되려면 단면적이 30,000 mm²여야 하는데, 지름 150 mm 원의 넓이(π=3 기준 16,875 mm²)와 전혀 맞지 않습니다. 어떤 정상적인 계산 경로로도 나오지 않는 값입니다.
③A = 3 × 150² ÷ 4 = 16,875 mm², σ = 675,000 N ÷ 16,875 mm² = 40.0 MPa로 정확히 떨어집니다. 단위 환산과 원의 넓이 공식을 모두 바르게 적용한 값이므로 정답입니다.
④90.0 MPa는 단면적을 7,500 mm² 수준으로 절반 이하로 잘못 잡아야 나오는 값입니다. 일반 구조용 콘크리트 공시체 강도로도 비현실적으로 크므로 검산 단계에서 걸러낼 수 있습니다.
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정답전도 저항휨모멘트를 '전도모멘트 이상'이라고만 한 설명 — 실제 기준은 2.0배 이상입니다.
핵심 개념
옹벽의 안정 조건 — 활동 1.5배, 전도 2.0배
옹벽은 뒤채움 흙이 밀어내는 힘에 견디는 구조물이므로, 부재 강도 검토 이전에 구조물 전체가 미끄러지거나(활동) 앞으로 넘어가거나(전도) 지반이 눌려 꺼지지(지지력) 않는지를 먼저 확인합니다. 콘크리트구조기준의 옹벽 안정 조건은 숫자로 외워야 하는 부분으로, 활동에 대한 저항력은 옹벽에 작용하는 수평력의 1.5배 이상, 전도에 대한 저항휨모멘트는 횡토압에 의한 전도모멘트의 2.0배 이상이어야 합니다. 하중 측면에서는 상재하중, 뒤채움 흙의 중량, 옹벽 자중, 토압, 그리고 배수가 불량할 경우의 수압까지 고려해야 합니다.