해설 보기
정답이상적인 전압원의 내부저항은 0, 이상적인 전류원의 내부저항은 ∞입니다.
핵심 개념
이상적인 전압원과 전류원의 내부저항
이상적인 전압원은 흐르는 전류의 크기와 무관하게 단자전압이 항상 일정해야 합니다. 내부저항 r이 있으면 단자전압이 V - I·r로 전류에 따라 떨어지므로, 이상적이려면 내부저항이 0이어야 합니다. 반대로 이상적인 전류원은 단자전압과 무관하게 항상 일정한 전류를 내보내야 하는데, 내부저항이 유한하면 그 저항으로 전류가 새어 나가 부하로 가는 전류가 달라집니다. 따라서 이상적인 전류원의 내부저항은 무한대(∞)여야 합니다. 회로 해석에서 전압원을 제거할 때는 단락(0Ω), 전류원을 제거할 때는 개방(∞Ω)으로 처리하는 것도 바로 이 성질 때문입니다.
선지별 해설
①전압원의 내부저항이 0인 것은 맞지만, 전류원까지 0이라고 하면 전류원이 곧 단락선이 되어 버립니다. 그러면 일정 전류를 유지할 수 없으므로 틀린 설명입니다.
②전류원의 내부저항이 ∞인 것은 맞지만, 전압원까지 ∞라면 전류가 전혀 흐르지 못해 전원 역할을 하지 못합니다. 두 전원의 성질이 반대라는 점을 놓친 선지입니다.
③전압원은 내부저항 0이어야 부하 전류에 관계없이 단자전압 V가 유지되고, 전류원은 내부저항 ∞이어야 병렬로 새는 전류 없이 I 전부가 부하로 흐릅니다. 옳은 설명입니다.
④③과 정반대로 서술한 선지입니다. 전압원 ∞·전류원 0이면 전압원은 전류를 못 내보내고 전류원은 단락되어 두 전원 모두 제 기능을 잃습니다.
해설 보기
정답비는 9배로 커져 2 × 9 = 18이 됩니다.
핵심 개념
주파수 변화에 따른 유도성·용량성 리액턴스의 비
유도성 리액턴스는 X_L = ωL로 각주파수에 비례하고, 용량성 리액턴스는 X_C = 1/(ωC)로 각주파수에 반비례합니다. 따라서 주파수를 n배로 올리면 X_L은 n배가 되고 X_C는 1/n배가 되므로, 두 리액턴스의 비 X_L/X_C는 n²배로 커집니다. 이 문제는 처음 조건 X_L = 2X_C에서 ω²LC 값을 먼저 구하고, 주파수를 3배로 올렸을 때의 비를 계산하는 전형적인 문제입니다. 공식을 외우기보다 X_L/X_C = ωL ÷ (1/ωC) = ω²LC라는 관계를 세워 두면 어떤 배수 문제든 바로 풀 수 있습니다.