해설 보기
정답ΔU = 300 − 350 = −50 kcal 이므로 변화의 크기는 50 kcal입니다.
핵심 개념
열역학 제1법칙 — 닫힌계의 내부에너지 변화
닫힌계(질량 출입이 없는 계)의 에너지수지는 ΔU = Q − W 로 표현됩니다. 여기서 Q는 계로 유입된 열, W는 계가 외부로 수행한 일이며, 부호 규약상 계로 들어오는 열은 (+), 계가 외부에 해준 일은 (+)로 잡아 빼줍니다. 즉 받은 열보다 해준 일이 크면 그 차액만큼 내부에너지가 감소합니다. 이 문제는 열과 일의 부호 규약을 정확히 적용할 수 있는지를 묻는 가장 기본적인 1법칙 계산 문제이며, 문제가 '변화의 크기'를 물었으므로 부호를 뗀 절댓값으로 답해야 한다는 점이 함정입니다.
선지별 해설
①ΔU = Q − W = 300 − 350 = −50 kcal입니다. 내부에너지가 50 kcal 감소했다는 뜻이고, 문제는 '변화의 크기'를 물었으므로 절댓값 50 kcal가 정답입니다.
②300 kcal는 유입된 열 Q일 뿐입니다. 계가 외부에 한 일 350 kcal를 빼지 않고 그대로 답하면 안 됩니다.
③350 kcal는 계가 수행한 일 W입니다. 일만으로 내부에너지 변화를 나타낼 수 없으며 반드시 유입열과의 차이를 취해야 합니다.
④650 kcal는 300 + 350으로 열과 일을 더한 값입니다. 계가 외부로 한 일은 더하는 것이 아니라 빼야 하므로 부호 규약을 잘못 적용한 결과입니다.
현행법 기준: 2026-07
해설 보기
정답A = π(0.025)² = 6.25×10⁻⁴π m², v = 0.25/(1000×6.25×10⁻⁴π) = 0.4/π 입니다.
핵심 개념
질량유량과 평균 유속 — 연속방정식
관 내 유동에서 질량유량 ṁ, 밀도 ρ, 단면적 A, 평균 유속 v 사이에는 ṁ = ρAv 관계가 성립합니다. 따라서 평균 유속은 v = ṁ/(ρA)로 구합니다. 원형관의 단면적은 내경 D에 대해 A = πD²/4이며, 문제에서 주어진 5 cm는 지름이므로 반지름 0.025 m를 쓰거나 D = 0.05 m를 그대로 대입해야 합니다. 단위를 SI로 통일하는 것이 핵심이며, 비압축성 가정 덕분에 밀도를 상수로 두고 계산할 수 있습니다.