해설 보기
정답3[kΩ]이 합성저항 R_AB의 값입니다.
핵심 개념
직렬·병렬 저항의 합성과 등가저항 축약
합성저항은 단자에서 가장 먼 쪽부터 순차적으로 묶어 들어오는 것이 정석입니다. 같은 두 절점 사이에 놓인 소자는 병렬이고, 한 절점을 공유하며 다른 분기가 없는 소자는 직렬입니다. 병렬은 곱÷합, 직렬은 단순 합으로 계산합니다. 이 문제처럼 대각선으로 그려진 저항이 있어도 도선으로 이어진 절점만 정확히 식별하면 평범한 직병렬 축약 문제가 됩니다. 절점에 이름을 붙여 회로를 다시 그려 보는 습관이 실수를 크게 줄여 줍니다.
선지별 해설
①1[kΩ]은 A 단자 직렬저항만 센 값입니다. 중간 절점 이후에도 4[kΩ]과 2+2=4[kΩ]의 병렬망이 남아 있으므로 1[kΩ]이 될 수 없습니다.
②2[kΩ]은 중간 절점에서 B를 본 저항 4∥4=2[kΩ]까지만 구한 값입니다. 여기에 A 단자의 1[kΩ]을 더해야 하므로 최종 답이 아닙니다.
③우측 절점~B는 3∥6=18/9=2[kΩ]이고 여기에 2[kΩ]을 직렬로 더해 4[kΩ]입니다. 이것과 4[kΩ]이 병렬이라 4∥4=2[kΩ], 끝으로 1[kΩ]을 더해 R_AB=3[kΩ]입니다.
④4[kΩ]은 3∥6=2[kΩ]을 반영하지 않고 4[kΩ] 가지만 단독으로 본 뒤 계산한 값에 해당합니다. 병렬 축약을 거치면 2[kΩ]이 되어 총 3[kΩ]입니다.
해설 보기
정답R_L = 12[kΩ]일 때 최대 전력 P_L = 1/3[mW]가 전달됩니다.
핵심 개념
테브낭 등가와 최대 전력 전달 조건
부하 R_L에 최대 전력이 전달되는 조건은 R_L이 부하에서 본 테브낭 등가저항 R_th와 같아질 때입니다. 이때 전달되는 최대 전력은 P_max = V_th²/(4R_th)로 계산됩니다. R_th는 독립 전압원을 단락, 전류원을 개방시킨 뒤 부하 단자에서 본 저항이고, V_th는 부하를 떼어낸 상태의 개방전압입니다. 전원과 직렬인 저항, 부하와 직렬인 저항을 모두 R_th에 포함시키는 것이 계산의 핵심입니다.
선지별 해설