해설 보기
정답블록의 질량은 5.6kg입니다.
핵심 개념
스프링의 신장량과 절점 A의 힘의 평형
두 스프링에 매달린 절점 문제는 ① 기하학적 길이 변화로 신장량을 구해 후크의 법칙(F=kδ)으로 장력을 정하고, ② 절점에서 수평·연직 평형식을 세우는 순서로 풉니다. A점은 천장에서 3m 아래이고 수평으로 C까지 3m, B까지 4m이므로 AC=3√2m, AB=√(4²+3²)=5m입니다. 설치 전 AB의 길이가 4m였으므로 AB의 신장량은 1m, 장력은 40N/m×1m=40N으로 먼저 확정됩니다.
선지별 해설
①4.0kg은 무게 40N에 해당하며, 스프링 AB의 장력 40N을 그대로 블록 무게로 본 값입니다. AC가 분담하는 연직성분을 빠뜨린 결과이므로 틀렸습니다.
②AB 장력 40N의 방향비는 (4,3)/5이므로 수평 32N, 연직 24N입니다. 수평 평형에서 AC 장력의 수평성분도 32N이어야 하고 AC는 45° 방향이므로 연직성분 역시 32N입니다. 따라서 W=24+32=56N, m=56/10=5.6kg입니다.
③8.0kg이면 무게가 80N이 되어, 두 스프링 장력의 연직성분 합인 56N과 맞지 않으므로 연직 평형식을 만족하지 못합니다.
④10.5kg은 무게 105N으로, 두 스프링 장력(AB 40N, AC 45.3N)의 크기를 단순 합산한 정도의 값이며 방향성분을 고려한 평형식과는 무관하므로 틀렸습니다.
해설 보기
정답최대 인장응력은 0.25MPa가 아니라 0.26MPa이므로 옳지 않은 설명입니다.
핵심 개념
축력과 휨을 동시에 받는 캔틸레버보의 조합응력
보 끝 강체의 도심 위 2m 지점에 수평력 10kN이 작용하므로, 이를 보의 도심으로 옮기면 축력 10kN(인장)과 우력 M=10×2=20kN·m가 됩니다. 축직각 방향 하중이 없으므로 축력과 휨모멘트는 보 전 길이에서 일정하고 전단력은 0입니다. 단면이 0.5m×1m이므로 A=0.5m², 단면계수 Z=bh²/6=0.5×1²/6=1/12m³이며, 조합응력은 σ=N/A±M/Z로 계산합니다.
선지별 해설