해설 보기
정답이상적인 변압기는 철손이 전혀 없으므로 '철심의 히스테리시스 현상이 있다'는 설명은 옳지 않습니다.
핵심 개념
이상적인 변압기(Ideal Transformer)의 4가지 가정
이상적인 변압기는 실제 변압기에서 손실과 불완전성을 모두 제거한 이론적 모델입니다. ① 권선 저항이 0이므로 동손(구리손)이 없고, ② 누설자속이 0이므로 결합계수 k=1이며 누설 리액턴스도 0입니다. ③ 철심의 투자율이 무한대이므로 자속을 만드는 데 필요한 자화전류(여자전류)가 0이고, ④ 철심에 히스테리시스손과 와류손이 없어 철손도 0입니다. 따라서 이상적인 변압기의 효율은 100 [%]이며, 등가회로에서 여자회로(여자 서셉턴스, 철손 저항)와 직렬 임피던스가 모두 사라지고 권수비에 의한 전압·전류 변환 관계만 남게 됩니다.
선지별 해설
①이상적인 변압기는 1차 권선이 만든 자속이 전량 철심을 통해 2차 권선과 쇄교한다고 가정합니다. 즉 누설자속이 0이고 결합계수 k=1이므로 누설 리액턴스도 0입니다. 옳은 설명입니다.
②권선 도체의 저항을 0으로 가정하므로 부하전류가 흘러도 동손(I²R)이 발생하지 않고 권선에서의 전압강하도 없습니다. 옳은 설명입니다.
③히스테리시스 현상은 철심 재료의 자화 이력에 의해 발생하는 손실(히스테리시스손)의 원인으로, 와류손과 함께 철손을 구성합니다. 이상적인 변압기는 철손이 0이라고 가정하므로 히스테리시스 현상 자체가 존재하지 않습니다. 따라서 이 선지가 옳지 않은 설명이며 정답입니다.
④이상적인 변압기는 철심의 투자율이 무한대(μ→∞)라고 가정합니다. 자기저항 R_m = l/(μA)가 0이 되므로 필요한 기자력 F = R_m·Φ = 0이 되고, 결과적으로 자속을 만들기 위한 자화전류가 0이 됩니다. 옳은 설명입니다.
해설 보기
정답철손저항은 E = 4.44 f N Φm 공식에 포함되지 않으므로 유도기전력과 비례 관계가 아닙니다.
핵심 개념
변압기 유도기전력 공식 E = 4.44 f N Φm
변압기 권선에 유도되는 기전력의 실횻값은 E = 4.44 f N Φm [V]로 표현됩니다. 여기서 f는 전원주파수 [Hz], N은 권선수, Φm은 철심을 통과하는 쇄교자속의 최댓값 [Wb]입니다. 유도 원리는 패러데이 법칙 e = -N dΦ/dt에서 출발하며, 자속이 Φ = Φm sin ωt로 정현적으로 변하면 최댓값은 ωNΦm = 2πfNΦm이 되고, 실횻값은 이를 √2로 나눈 2πfNΦm/√2 ≈ 4.44 f N Φm이 됩니다. 즉 유도기전력은 주파수·권선수·최대자속 세 가지에 각각 정비례하며, 이 세 가지가 아닌 값(철손저항, 부하저항 등)은 유도기전력의 크기를 직접 결정하는 비례 인자가 아닙니다.