해설 보기
정답경계면에서 0이 되는 것은 전계의 접선 성분이며, 법선 성분은 면전하밀도에 비례해 존재합니다.
핵심 개념
완전도체의 성질과 도체 표면의 경계조건
완전도체(perfect conductor)는 도전율이 무한대인 이상적인 도체로, 내부에 전계가 존재할 수 없다는 한 가지 사실에서 나머지 성질이 모두 유도됩니다. 내부 전계가 0이므로 도체 내부 임의의 두 점 사이 전위차도 0이 되어 도체 전체와 그 표면이 등전위가 되고, 전하는 모두 표면에만 분포합니다. 특히 정전계에서 도체와 자유공간의 경계조건은 전계의 접선(평행) 성분이 0, 법선(수직) 성분이 면전하밀도를 유전율로 나눈 값이라는 것입니다. 즉 전계는 언제나 도체 표면에 수직으로 출입합니다.
선지별 해설
①완전도체는 도전율이 무한대인 이상화된 도체로 정의됩니다. 내부 저항이 0이어서 전위차 없이도 전류가 흐를 수 있는 모델이므로 옳은 설명입니다.
②내부 전계가 0이면 도체 내 두 점 사이 전위차도 0이므로 도체 전체가 등전위체가 되고, 그 표면 역시 등전위면이 됩니다.
③외부 전계가 가해지면 정전유도로 표면에 전하가 재배치되어 내부 전계를 완전히 상쇄합니다. 따라서 완전도체 내부의 전계는 항상 0입니다.
④경계면에서 0이 되는 것은 전계의 접선(평행) 성분입니다. 법선 성분은 면전하밀도를 유전율로 나눈 값으로 존재하며, 전계가 도체 표면에 수직으로 출입한다는 사실 자체가 법선 성분이 0이 아님을 뜻하므로 틀린 설명입니다.
해설 보기
정답구각 내부이므로 포함 전하가 없어 전계는 0입니다.
핵심 개념
도체 구각 내부의 전계와 가우스 법칙
전하가 구 껍질(도체 구각) 표면에만 분포할 때 전계는 가우스 법칙으로 간단히 구할 수 있습니다. 반지름 a인 구각에 총전하 Q가 있으면 외부(r>a)에서는 점전하처럼 Q를 4πε0r²로 나눈 값이 되지만, 내부(r<a)에서는 가우스 폐곡면 안에 들어 있는 전하가 0이므로 전계도 0이 됩니다. 도체 껍질 안쪽 공동에는 전계가 존재하지 않으며, 이것이 정전차폐(전자기 차폐)의 원리입니다. 껍질 외부의 값 E가 얼마이든 내부 값은 그와 무관하게 0이라는 점이 핵심입니다.