해설 보기
정답제어대상의 출력이 반드시 센서로 측정되어야 하는 상태변수라는 설명은 옳지 않습니다.
핵심 개념
피드백 제어시스템의 기본 구성 요소와 상태변수
피드백 제어시스템은 제어대상(플랜트)의 출력을 센서로 측정해 기준입력과 비교하고, 그 오차를 제어기가 받아 제어입력을 만들어 제어대상에 인가하는 구조입니다. 여기서 상태변수는 시스템의 미래 거동을 결정하기 위해 필요한 최소한의 변수 집합이고, 출력은 상태변수의 (선형) 결합으로 표현되는 별개의 신호입니다. 즉 y = Cx + Du 관계에서 보듯 출력이 곧 상태변수인 것은 아니며, 상태변수 중에는 직접 측정되지 않아 관측기(observer)로 추정해야 하는 것도 많습니다. 이 구분을 정확히 아는지가 이 문항의 핵심입니다.
선지별 해설
①상태변수는 제어대상의 상태를 기술하는 데 필요한 최소 개수의 변수 집합으로 정의되며, 그 선택은 유일하지 않고 임의성이 있습니다. 상태변수의 정의를 그대로 옮긴 옳은 설명입니다.
②출력은 상태변수의 결합(y = Cx + Du)으로 얻어지는 신호일 뿐 그 자체가 상태변수라고 단정할 수 없습니다. 또한 출력을 직접 측정하지 못해도 관측기로 상태를 추정해 피드백할 수 있으므로 '센서로부터 측정되어야만 한다'는 표현도 옳지 않습니다.
③피드백 루프에서 측정된 출력으로 오차를 만들고, 제어기가 그 오차를 처리해 내놓는 신호가 제어입력이 되어 제어대상에 인가됩니다. 제어입력이 제어기의 출력이라는 설명은 옳습니다.
④피드백 제어의 목적 자체가 기준입력과 실제 출력의 차이인 오차를 줄이는 것입니다. 부궤환 구조가 오차를 감소시키는 방향으로 제어입력을 생성하므로 옳은 설명입니다.
해설 보기
정답ㄱ(안정한 영점이 jω축에 가까울수록 오버슈트 증가)과 ㄹ(대역폭이 크면 응답이 빠름)이 옳습니다.
핵심 개념
안정한 LTI 시스템의 극·영점 위치와 시간응답 특성
안정한 선형 시불변 시스템은 모든 극점의 실수부가 음수(좌반평면)여야 합니다. 극점이 허수축에 가까울수록 응답이 느려지고, 좌반평면 영점이 허수축(원점)에 가까울수록 계단응답의 오버슈트를 키우는 경향이 있습니다. 1차 시스템 1/(Ts+1)에서 T는 시정수로, T가 클수록 극점 -1/T이 원점에 가까워져 응답이 느려지고 상승시간이 길어집니다. 주파수영역에서는 대역폭이 넓을수록 빠른 신호 성분까지 통과시키므로 응답 속도가 빨라집니다. 시간응답과 주파수응답의 대응 관계를 묻는 문항입니다.