해설 보기
정답전부하 운전시간이 짧은 변압기는 24시간 발생하는 철손의 비중을 작게 설계해야 전일효율이 높아집니다.
핵심 개념
변압기의 전부하 효율·전일효율 최대 조건
변압기 손실은 부하와 무관하게 항상 발생하는 철손(무부하손) Pi와 부하전류의 제곱에 비례하는 동손(부하손) Pc로 나뉩니다. 규약효율이 최대가 되는 조건은 두 손실이 같아지는 때이므로 전부하에서는 Pi = Pc일 때, 1/m 부하에서는 Pi = (1/m)²Pc일 때 최대 효율이 됩니다. 한편 전일효율은 하루 출력전력량 ÷ (출력전력량 + 24시간분 철손 + 부하시간별 동손의 합)으로 정의되어, 24Pi = Σt·Pc 즉 하루 동안의 무부하손 총량과 부하손 총량이 같을 때 최대가 됩니다. 철손은 24시간 내내 발생하므로, 전부하 운전시간이 짧은 변압기일수록 철손 비중을 작게 설계해야 전일효율이 높아진다는 결론이 나옵니다.
선지별 해설
①전일효율 최대 조건 24Pi = Σt·Pc에서 운전시간 t가 짧으면 필요한 Pi도 작아집니다. 즉 부하 운전시간이 짧은 변압기는 전체 손실 중 철손 비중을 줄이도록 설계해야 전일효율이 높아지므로 옳은 설명입니다.
②동손과 철손이 같아지는 점은 손실의 합이 최소가 되는 점이므로 전부하 효율이 오히려 최대가 되는 조건입니다. 최소가 된다고 서술한 이 선지는 틀렸습니다.
③1/m 부하에서 동손은 (1/m)²Pc로 줄어들므로 최대 효율 조건은 철손이 전부하 동손의 (1/m)²배일 때입니다. 1/m배라고 한 이 선지는 지수가 빠져 틀렸습니다.
④전일효율이 최대가 되는 조건은 하루 동안의 무부하손 총량과 부하손 총량이 서로 같을 때입니다. 무부하손이 부하손의 1/2일 때라는 서술은 조건을 잘못 적은 것이므로 틀렸습니다.
해설 보기
정답If ∝ E/N 이므로 (150/1200):(120/600) = 0.125:0.2 = 5:8 이 됩니다.
핵심 개념
타여자 발전기의 유기기전력과 여자전류의 관계
직류 발전기의 유기기전력은 E = (pZ/60a)·φ·N 이므로 자속 φ와 회전수 N의 곱에 비례합니다. 여기서 자기회로의 포화를 무시하면 자속은 계자(여자)전류에 정비례하므로 φ ∝ If가 되어 결국 E ∝ If·N 이라는 간단한 비례식이 성립합니다. 타여자 발전기는 계자를 별도 전원으로 공급하므로 이 관계를 그대로 적용할 수 있습니다. 따라서 같은 기계에서 서로 다른 두 운전점의 여자전류 비는 If ∝ E/N 으로부터 곧바로 구할 수 있습니다.