해설 보기
정답전계와 전위의 관계식은 E = grad V가 아니라 E = -grad V이므로 부호가 잘못된 설명입니다.
핵심 개념
전계와 전위의 관계식 E = -grad V
전위 V는 스칼라장이고 전계 E는 벡터장으로, 두 양은 E = -grad V = -∇V 라는 관계로 연결됩니다. 여기서 앞에 붙는 음(-)부호가 핵심인데, 전계가 전위가 가장 급격히 감소하는 방향을 향한다는 뜻을 담고 있습니다. 반대로 전위는 전계를 거꾸로 선적분하여 V = -∫E·dl 로 구합니다. 또한 정전계의 전기력선은 (+)전하에서 나와 (-)전하로 들어가며 도중에 끊기거나 스스로 닫히지 않으므로 폐곡선을 이루지 않고, 전위가 같은 등전위면과는 항상 직교합니다. 이 문제는 관계식의 부호와 전기력선의 기본 성질을 함께 묻고 있습니다.
선지별 해설
①올바른 관계식은 E = -grad V입니다. 음부호를 빼면 전계가 전위가 증가하는 방향을 향한다는 뜻이 되어 물리적으로 맞지 않으므로, 이 선지가 가장 적절하지 않습니다.
②E = -∇(-9x + 6) = -(-9)i = 9i [V/m]가 되어, 크기 9 [V/m]이고 +x 방향을 향하는 전계가 나옵니다. 계산이 정확합니다.
③정전계의 전기력선은 (+)전하에서 시작해 (-)전하에서 끝나며 스스로 이어져 닫히지 않으므로 폐곡선을 이루지 않습니다.
④E = -grad V의 음부호가 의미하는 그대로, 전계는 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로, 즉 전위가 감소하는 방향을 향합니다.
해설 보기
정답히스테리시스 루프의 면적은 단위 '면적'당이 아니라 단위 체적당 소비되는 에너지이므로 틀린 설명입니다.
핵심 개념
강자성체의 특성과 히스테리시스 곡선
강자성체는 투자율이 매우 크고, 외부 자계를 계속 키워도 자화가 더는 늘지 않는 자기포화가 나타나며, 자계를 올렸다 내릴 때 자화가 같은 경로를 되밟지 않는 히스테리시스 현상을 보입니다. 히스테리시스 곡선에서 세로축(B축)과 만나는 값이 잔류자기이고, 가로축(H축)과 만나는 값이 보자력입니다. 루프가 둘러싸는 면적은 자계를 한 주기 왕복시킬 때 자성체의 단위 체적당 소비되는 에너지, 곧 히스테리시스 손실을 뜻합니다. 한편 온도를 올려 강자성이 상자성으로 급격히 바뀌는 임계 온도를 퀴리점이라고 합니다.