해설 보기
정답수평 성분 합(5+7=12kN)에 팔길이 2m를 곱한 24kN·m입니다.
핵심 개념
한 점에 작용하는 힘들의 모멘트(모멘트 = 힘 × 수직거리)
여러 힘이 한 점에 작용할 때 임의 기준점에 대한 모멘트는 각 힘을 수평·수직 성분으로 분해한 뒤 성분별 모멘트를 합해 구하는 것이 편리합니다. 그림에서 O점은 A점 바로 위 2m 지점에 있고, P1은 O에서 (수평 5m, 수직 12m) 방향, P2는 (수평 5m, 수직 5m) 방향으로 향합니다. P1=13kN이므로 성분은 (5, 12), P2=7√2kN은 45° 방향이므로 성분은 (7, 7)입니다. 두 힘 모두 작용점이 A 바로 위(수평거리 0)에 있으므로, 연직 성분은 A를 지나 모멘트에 기여하지 않고 수평 성분만 팔길이 2m로 모멘트를 만듭니다.
선지별 해설
①P1의 수평성분 5kN, P2의 수평성분 7kN을 합하면 12kN이고, 작용점 O가 A로부터 연직으로 2m 떨어져 있으므로 모멘트=12×2=24kN·m입니다. 연직성분은 A를 지나므로 기여하지 않습니다.
②26kN·m는 성분 분해나 팔길이 계산에서 오차가 생긴 값으로, 정확한 계산 결과 24kN·m와 맞지 않습니다.
③28kN·m는 수직거리를 잘못 잡았을 때 나오는 값으로 정답이 아닙니다.
④30kN·m는 연직성분까지 모멘트에 잘못 포함했을 때 나올 수 있는 값으로 정답이 아닙니다.
해설 보기
정답B점 휨모멘트반력은 16kN·m가 아니라 12kN·m이므로 이 설명이 옳지 않습니다.
핵심 개념
게르버보(내부 힌지 보)의 반력·전단력·모멘트 계산
게르버보는 내부 힌지를 기준으로 정정 구조가 되도록 만든 보로, 힌지에서 휨모멘트가 0이라는 조건을 이용해 부재를 나누어 해석합니다. 이 문제는 A(핀지점)-C(내부힌지, A에서 4m)-B(고정지점, A에서 6m) 구조이며, A~C 구간에 2kN/m 등분포하중(합 8kN), C에서 1m 떨어진 곳에 4kN 집중하중이 작용합니다. 힌지 C를 경계로 왼쪽 단순보 AC와 오른쪽 캔틸레버 CB로 나누어 계산합니다.