1번
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해설 보기
정답M = 0.5·√(10·40) = 10 uH
핵심 개념
결합계수와 상호 인덕턴스
두 코일이 하나의 철심에 감겨 자기적으로 결합되어 있을 때 상호 인덕턴스 M은 결합계수 k와 각 코일의 자기 인덕턴스로 결정됩니다. 핵심 공식은 M = k·√(L1·L2)입니다. 여기서 k는 0에서 1 사이의 값으로 두 코일이 얼마나 밀접하게 자속을 공유하는지를 나타냅니다. 완전 결합이면 k=1이며, 값이 클수록 상호 유도 효과가 커집니다.
선지별 해설
①1 uH는 공식에 어긋납니다. √(10·40)=20이고 여기에 k=0.5를 곱하면 10이 되므로 1은 계산상 성립하지 않습니다.
②2 uH는 오답입니다. k나 곱셈을 잘못 처리한 경우로, 정확한 M = 0.5×20 = 10 uH와 맞지 않습니다.
③4 uH는 결합계수를 제곱하거나 잘못 대입한 결과로 보이며, 올바른 값 10 uH와 다릅니다.
④M = k√(L1·L2) = 0.5×√(10×40) = 0.5×√400 = 0.5×20 = 10 uH로 정확히 일치합니다.
2번
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해설 보기
정답√(10²+5²+10²)=√225=15 V
핵심 개념
비정현파의 실효값 계산
비정현파(비사인파) 교류의 실효값은 각 주파수 성분(직류분과 각 고조파)의 실효값을 제곱하여 더한 뒤 제곱근을 취해 구합니다. 즉 V = √(V0² + V1² + V3² + ...)입니다. 여기서 직류분은 그 값 자체가 실효값이고, 정현파 성분은 최댓값을 √2로 나눈 값이 실효값이 됩니다. 서로 다른 주파수 성분은 직교하므로 이렇게 제곱합으로 합성합니다.
선지별 해설