해설 보기
정답물 180 L, 시멘트 100 L, 공기 50 L를 1,000 L에서 뺀 670 L입니다.
핵심 개념
배합설계에서 골재의 절대용적 산정
콘크리트 1 m³(=1,000 L)는 물, 시멘트, 골재의 절대용적과 공기량의 합으로 이루어집니다. 따라서 골재의 절대용적은 1,000 L에서 물·시멘트의 절대용적과 공기의 용적을 뺀 값입니다. 각 재료의 절대용적은 '질량 ÷ 밀도'로 구하며, 시멘트 밀도 0.00315 g/mm³은 3.15 g/cm³와 같습니다. 물은 밀도가 1.0 g/cm³이므로 단위수량 180 kg이 그대로 180 L가 되고, 공기량은 전체 용적에 백분율을 곱해 구합니다.
선지별 해설
①530 L는 물(180 L)·시멘트(100 L)·공기(50 L)의 합 330 L보다 훨씬 큰 470 L를 뺀 결과로, 시멘트의 절대용적을 밀도 대신 다른 값으로 나누는 등 용적을 과다하게 계산했을 때 나오는 값입니다.
②600 L 역시 400 L를 뺀 값이어서, 실제로 빼야 할 330 L(물+시멘트+공기)와 맞지 않습니다. 공기량을 5 %가 아닌 더 큰 값으로 잡았을 때 나올 수 있는 값입니다.
③물 180/1.0 = 180 L, 시멘트 315/3.15 = 100 L, 공기 1,000×0.05 = 50 L이므로 골재의 절대용적은 1,000 − (180+100+50) = 670 L입니다.
④740 L는 시멘트나 공기의 절대용적 중 일부를 빼지 않았을 때 나오는 과대한 값입니다. 공기량 50 L까지 반드시 제외해야 670 L가 됩니다.
해설 보기
정답c_b = 600/(600+400)×500 = 300 mm입니다.
핵심 개념
균형변형률 상태의 중립축 위치
균형변형률 상태란 압축연단 콘크리트가 극한변형률 ε_cu = 0.003에 도달하는 순간 인장철근도 정확히 항복변형률 ε_y = f_y/E_s에 도달하는 상태입니다. 변형률이 중립축을 기준으로 직선분포하므로 삼각형 비례식에서 c_b = ε_cu/(ε_cu+ε_y)×d가 되며, f_y 단위를 MPa로 쓰면 c_b = 600/(600+f_y)×d로 간단히 정리됩니다. 이때 콘크리트 강도 f_ck는 중립축 위치 자체에는 영향을 주지 않는다는 점이 핵심입니다.