해설 보기
정답ㄱ(압력×부피), ㄴ(엔트로피×온도), ㄹ(엔탈피)만 에너지 차원이고, ㄷ(화학포텐셜)은 J/mol이므로 제외됩니다.
핵심 개념
에너지의 차원 — PV·TS·엔탈피는 에너지, 화학포텐셜은 몰당 에너지
어떤 열역학량이 '에너지의 차원'을 갖는지는 단위 분석으로 판별합니다. 압력×부피는 (N/m²)×m³ = N·m = J이므로 에너지이고, 엔트로피×온도는 (J/K)×K = J이므로 역시 에너지입니다. 엔탈피는 H = U + PV로 정의되어 그 자체가 에너지입니다. 반면 화학포텐셜은 부분몰 깁스에너지, 즉 μ = (∂G/∂n)_{T,P,n_j}로 정의되므로 단위가 J/mol이 되어 '몰당 에너지'일 뿐 순수한 에너지 차원은 아닙니다. 이 세기성질(intensive) 여부의 구분이 문제의 핵심입니다.
선지별 해설
①ㄱ과 ㄴ이 에너지 차원인 것은 맞지만, 에너지 그 자체인 엔탈피(ㄹ)가 빠져 있으므로 '모두 고르면'이라는 요구를 충족하지 못합니다.
②엔탈피(ㄹ)는 에너지가 맞지만 화학포텐셜(ㄷ)의 단위는 J/mol이어서 에너지 차원이 아니며, 에너지 차원인 ㄱ·ㄴ도 누락되어 있습니다.
③PV(J), TS(J), 엔탈피(J)가 모두 에너지 차원이고 J/mol인 화학포텐셜만 제외한 조합이므로 정확합니다.
④화학포텐셜(ㄷ)까지 포함했으나 화학포텐셜은 몰당 에너지(J/mol)인 세기성질이므로 에너지 차원으로 볼 수 없습니다.
해설 보기
정답오토 사이클은 2개의 등엔트로피 과정과 2개의 정적(등적) 과정으로 구성되며, 등압과정이 아니므로 틀린 설명입니다.
핵심 개념
오토(Otto) 사이클의 구성 과정과 열효율
오토 사이클은 가솔린 기관처럼 불꽃 점화로 작동하는 왕복기관의 이상 사이클입니다. 구성은 ①가역 단열(등엔트로피) 압축 → ②정적(등적) 가열 → ③가역 단열(등엔트로피) 팽창 → ④정적(등적) 방열의 네 과정이며, 즉 2개의 등엔트로피 과정과 2개의 정적 과정으로 이루어집니다. 열효율은 η = 1 − (1/r)^(γ−1)로 주어지고, 여기서 r은 압축비, γ = Cp/Cv는 비열비입니다. 따라서 압축비가 클수록, 비열비가 클수록 열효율이 높아집니다.