해설 보기
정답25개 구 전부를 층으로 삼아 각 층에서 20가구씩 뽑았으므로 층화추출법입니다.
핵심 개념
확률표본추출법의 구분 — 층화추출법
표본추출방법은 모집단을 어떻게 나누고 그 안에서 어떻게 뽑느냐로 구분됩니다. 단순임의추출법은 모집단 전체에서 아무런 구분 없이 무작위로 뽑는 방식이고, 층화추출법은 모집단을 서로 이질적인 여러 층(strata)으로 나눈 뒤 '모든 층에서' 일정 수를 임의로 뽑는 방식입니다. 계통추출법은 첫 번째 표본만 임의로 정하고 그 뒤로는 일정 간격 k마다 뽑는 방식이며, 집락추출법은 모집단을 집락으로 나눈 뒤 '일부 집락만 임의로 선택'해 그 집락 안의 요소를 조사하는 방식입니다. 층화와 집락을 가르는 핵심은 '모든 구획을 다 쓰는가(층화)' 아니면 '일부 구획만 골라 쓰는가(집락)'입니다.
선지별 해설
①단순임의추출법이라면 서울시 전체 가구 명부에서 구를 구분하지 않고 500가구를 무작위로 뽑아야 합니다. 사례는 구별로 20가구씩 할당했으므로 단순임의추출이 아닙니다.
②25개 구를 각각 하나의 층으로 보고, 모든 층에서 빠짐없이 20가구씩 임의로 추출했습니다. 층마다 동일한 수를 배분하는 전형적인 층화추출(균등배분)에 해당합니다.
③계통추출법은 명부를 정렬한 뒤 시작점만 임의로 정하고 일정 간격마다 뽑는 방식입니다. 사례에는 추출 간격이나 시작점 개념이 전혀 없으므로 해당하지 않습니다.
④집락추출법이라면 25개 구 중 몇 개 구만 임의로 골라 그 구의 가구를 조사해야 합니다. 사례는 25개 구를 모두 조사하므로 집락추출이 아니라 층화추출입니다.
해설 보기
정답제1사분위수는 67~68 부근이며 82.5는 오히려 제3사분위수 근처의 값이므로 옳지 않습니다.
핵심 개념
줄기-잎 그림에서 읽는 기술통계량 — 범위·중앙값·최빈값·사분위수
줄기-잎 그림은 자료를 크기순으로 정렬해 보여주므로 위치통계량을 바로 읽어낼 수 있습니다. 이 자료를 복원하면 52 / 63, 64, 67, 67, 68 / 72, 73, 74, 76, 76, 76, 76, 78 / 82, 83, 84, 84, 86 / 90 으로 총 20개입니다. 범위는 최댓값-최솟값, 중앙값은 20개이므로 10번째와 11번째 값의 평균, 최빈값은 가장 자주 나온 값, 제1사분위수는 하위 25% 지점의 값입니다. 자료가 20개일 때 제1사분위수는 대략 5~6번째 값 부근에 놓이므로 60대 후반이 되어야 정상입니다.