해설 보기
정답피상전력 S = √(800² + 600²) = 1,000[VA]이므로 역률 = 800/1,000 = 0.8입니다.
핵심 개념
역률 = 유효전력 / 피상전력
단상 교류 회로의 전력은 유효전력 P[W], 무효전력 Q[VAR], 피상전력 S[VA]가 직각삼각형(전력삼각형)을 이룹니다. 세 값의 관계는 S = √(P² + Q²)이고, 역률은 피상전력 중 실제로 일을 하는 비율이므로 cosθ = P / S로 정의됩니다. 따라서 P와 Q가 주어지면 먼저 피상전력을 구한 뒤 나누어 주면 됩니다. 이 문제의 800과 600은 3:4:5 직각삼각형 형태(600:800:1000)이므로 S = 1,000[VA]이 되고, 역률은 800/1,000 = 0.8입니다. 참고로 무효율은 sinθ = Q/S = 0.6입니다.
선지별 해설
①0.3은 어떤 계산으로도 나오지 않는 값입니다. 무효전력을 유효전력으로 나누는 등의 잘못된 조작을 해도 600/800 = 0.75, 800/600 ≒ 1.33이 되어 0.3과는 무관합니다.
②0.4는 P와 Q를 단순히 더한 1,400을 분모로 쓰는 식의 오류에서도 나오지 않습니다. 피상전력은 산술합이 아니라 벡터합 √(P²+Q²)로 구해야 합니다.
③0.6은 역률이 아니라 무효율 sinθ = Q/S = 600/1,000의 값입니다. 유효전력과 무효전력을 바꿔 넣으면 이 값이 나오므로 가장 헷갈리기 쉬운 오답입니다.
④S = √(800² + 600²) = √1,000,000 = 1,000[VA]이고, 역률 cosθ = P/S = 800/1,000 = 0.8이므로 옳습니다.
해설 보기
정답전류가 같은 방향이므로 흡인력이 작용하고, F ∝ 1/r이므로 간격이 2배가 되면 힘은 1/2배가 됩니다.
핵심 개념
평행도선 사이에 작용하는 힘
무한히 긴 두 평행도선에 각각 I₁, I₂의 전류가 흐를 때 단위 길이당 작용하는 힘은 F = μ₀I₁I₂ / (2πr) [N/m]입니다. 여기서 r은 두 도선 사이의 간격입니다. 힘의 방향은 전류의 방향으로 결정되는데, 두 전류가 같은 방향이면 흡인력(끌어당기는 힘), 반대 방향이면 반발력(밀어내는 힘)이 작용합니다. 크기는 거리 r에 반비례하므로(1/r² 이 아님에 주의) 간격이 2배가 되면 힘은 1/2배로 줄어듭니다. 점전하 사이의 쿨롱력이 1/r²에 비례하는 것과 혼동하지 않는 것이 이 문제의 핵심입니다.