해설 보기
정답화살 운동량 0.5×50을 나머지 질량 50 kg으로 나눈 25/50
핵심 개념
운동량 보존 법칙 (반동 문제)
마찰이 없는 수평면에서 외력이 작용하지 않으면 계의 총 운동량은 보존됩니다. 처음에 모두 정지해 있었으므로 계의 총 운동량은 0입니다. 화살이 앞으로 발사되면 그 반작용으로 화살을 제외한 나머지(궁수와 활)가 반대 방향으로 밀려나며, 두 운동량의 크기가 서로 같아야 총합이 0으로 유지됩니다. 화살의 질량과 발사 속력의 곱을 화살을 뺀 나머지 질량으로 나누면 미끄러지는 속력을 얻습니다.
선지별 해설
①분모 40은 궁수 질량만 사용한 값으로, 반동을 받는 것은 궁수와 활을 합한 50 kg입니다. 활의 질량을 빠뜨린 잘못된 계산입니다.
②분모 40.5는 화살(0.5 kg)을 궁수(40 kg)에만 더한 값으로 물리적 근거가 없습니다. 반동을 받는 계는 궁수+활=50 kg입니다.
③운동량 보존 0 = 0.5×50 − (40+10)×V 에서 V = 25/50 m/s입니다. 화살 운동량 25를 반동 질량 50으로 나눈 값으로 정답입니다.
④분모 50.5는 화살까지 반동 질량에 포함한 값입니다. 발사되어 앞으로 나간 화살은 반동을 받는 쪽에 넣지 않아야 하므로 틀립니다.
해설 보기
정답L = mωR² = 10×(π/30)×9 = 3π
핵심 개념
원운동하는 물체의 각운동량 L = mvR = mωR²
원주를 따라 등속으로 도는 질점의 중심에 대한 각운동량 크기는 L = mvR이며, 선속도 v = ωR을 대입하면 L = mωR²로도 쓸 수 있습니다. 각속도 ω는 주기 T와 ω = 2π/T 관계이므로, 1분(60초)에 한 바퀴 도는 물체는 ω = 2π/60 = π/30 rad/s입니다. 반지름과 질량을 대입해 각운동량 크기를 계산합니다.
선지별 해설