해설 보기
정답장주가 '인장력'을 받아 좌굴파괴된다는 설명은 틀렸으며, 좌굴은 압축력에 의해 발생합니다.
핵심 개념
기둥의 좌굴과 유효길이, 단면의 핵
기둥은 축방향 압축력을 주로 받는 부재입니다. 세장비가 큰 장주는 압축력이 임계하중(오일러 하중) Pcr = π²EI/(kL)²에 도달하면 재료가 파괴되기 전에 옆으로 휘는 좌굴파괴가 일어납니다. 좌굴은 압축 부재에서만 발생하는 현상이며, 인장을 받는 부재는 오히려 형상이 곧게 펴지므로 좌굴하지 않습니다. 유효길이계수 k는 단부 조건에 따라 달라져 양단 힌지 1.0, 양단 고정 0.5, 1단 고정·1단 자유 2.0입니다. 또한 단면의 핵(Core)은 편심 축하중이 그 안에 작용하면 단면 전체에 인장응력이 생기지 않는 범위를 말하며, 직사각형은 b/6·h/6의 마름모, 원형은 반지름 d/8의 원입니다.
선지별 해설
①기둥은 축방향 압축력을 주로 지지하는 부재이고, 세장비가 큰 장주는 재료의 압축강도에 도달하기 전에 좌굴파괴가 먼저 일어날 수 있으므로 옳은 설명입니다.
②좌굴은 압축력에 의해 발생하는 불안정 현상입니다. 인장력을 받는 부재는 변형이 안정되어 좌굴하지 않으므로, '인장력을 받아 좌굴파괴되는 기둥'이라는 서술은 틀렸습니다. 이것이 정답 선지입니다.
③단면의 핵(Core)은 편심 축하중의 작용점이 그 범위 안에 있으면 단면 어디에도 인장응력이 생기지 않는 영역을 뜻하므로 옳은 설명입니다.
④양단 고정 기둥의 유효길이계수는 k = 0.5이므로 유효길이는 0.5L = L/2가 되어 옳은 설명입니다.
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정답N = m + r − 2j = 13 + 3 − 2×7 = 2로 2차 부정정입니다.
핵심 개념
트러스의 부정정차수 판별
트러스의 부정정차수는 N = m + r − 2j로 구합니다. 여기서 m은 부재 수, r은 반력 수, j는 절점 수이며, 각 절점마다 수평·수직 두 개의 평형방정식이 성립하므로 2j를 뺍니다. N = 0이면 정정, N > 0이면 그 수만큼 부정정입니다. 이 문제의 트러스는 절점이 A·B·C·D·E·F·G의 7개, 지점은 A가 힌지(반력 2개), D가 롤러(반력 1개)로 r = 3입니다. 부재는 하현재 AB·BC·CD 3개, 좌우 경사재 AG·GF·DE·EF 4개, 수직재 GB·EC 2개, 교차 대각재 GC·BE 2개, 그리고 F에서 내려오는 FB·FC 2개로 모두 13개입니다.