해설 보기
정답층류에서 f = 64/Re이므로 마찰손실계수는 Reynolds 수에 반비례합니다.
핵심 개념
관수로 마찰손실계수(f)의 성질과 Darcy-Weisbach 공식
관수로의 마찰손실수두는 Darcy-Weisbach 공식 hL = f·(l/D)·(V²/2g)로 계산합니다. 여기서 마찰손실계수 f는 손실수두를 구성하는 무차원 계수일 뿐이며, 관의 길이나 직경 자체의 함수가 아닙니다. 층류(Re < 2,000)에서는 f = 64/Re로 오직 Reynolds 수만의 함수이고 Re에 반비례합니다. 난류에서는 f가 Reynolds 수와 상대조도(e/D)의 함수이며, 완전난류 영역에서는 상대조도만의 함수가 되어 Re와 무관해집니다.
선지별 해설
①층류에서 f = 64/Re = 64ν/(VD)이므로 f는 유속 V의 1제곱에 반비례합니다. 제곱에 반비례하지 않습니다. 참고로 손실수두 hL이 유속의 1제곱에 비례하게 되는 것이 층류의 특징입니다.
②층류에서는 f = 64/Re로 표현되므로 마찰손실계수가 Reynolds 수에 정확히 반비례합니다. 층류의 f는 관벽 조도와 무관하게 Re만의 함수라는 점이 핵심이며, 따라서 이 선지가 정답입니다.
③관 길이 l에 비례하는 것은 마찰손실수두 hL이지 마찰손실계수 f가 아닙니다. hL = f(l/D)(V²/2g)에서 f는 길이와 무관한 무차원 계수이며, 난류에서 f는 Re와 상대조도(e/D)의 함수입니다.
④난류에서 f는 상대조도 e/D와 Re의 함수일 뿐 관 직경의 제곱에 비례하지 않습니다. 오히려 상대조도가 커질수록(직경이 작을수록) f가 커지는 경향이므로 직경 제곱 비례라는 서술은 성립하지 않습니다.
해설 보기
정답밀폐측 수면 A가 개방측 수면 B보다 높아 A는 부압이 되고, 깊이가 깊을수록 압력이 커지므로 A < B < C < D입니다.
핵심 개념
정수압 분포와 밀폐수조의 부압(負壓) 판정
정지 유체에서는 같은 수평면상의 압력이 서로 같고, 깊이 h만큼 내려갈수록 압력이 P = γh만큼 증가합니다. 대기에 개방된 수면의 계기압은 0이며, 밀폐된 공간의 수면 압력은 그 수면이 개방 수면보다 높으면 음압(부압), 낮으면 양압이 됩니다. 그림에서 밀폐측 수면 A가 개방측 수면 B보다 높으므로 P_A = -γΔh < 0 = P_B가 되고, 아래로 갈수록 압력이 커지므로 더 깊은 D가 C보다 큽니다.