해설 보기
정답10100100 — 최상위 1을 그대로 두고 인접 비트끼리 XOR한 결과입니다.
핵심 개념
2진수 → 그레이 코드 변환
그레이 코드는 인접한 두 수 사이에 오직 한 비트만 달라지도록 만든 부호로, 회전 인코더나 카르노 맵처럼 값이 바뀌는 순간의 오독을 줄여야 하는 곳에 사용됩니다. 2진수 b(n)…b(0)을 그레이 코드 g(n)…g(0)으로 바꿀 때는 최상위 비트를 그대로 내려쓰고(g(n) = b(n)), 그 아래부터는 이웃한 두 2진 비트를 배타적 논리합한 값(g(i) = b(i+1) ⊕ b(i))을 차례로 적으면 됩니다. 즉 '맨 앞자리는 그대로, 나머지는 바로 앞 비트와 XOR'만 기억하면 되는 문제입니다.
선지별 해설
①그레이 코드의 최상위 비트는 원래 2진수의 최상위 비트와 항상 같아야 하는데, 원본이 1로 시작하므로 0으로 시작하는 이 값은 성립할 수 없습니다.
②차례로 계산하면 1, 1⊕1=0, 1⊕0=1, 0⊕0=0, 0⊕0=0, 0⊕1=1, 1⊕1=0, 1⊕1=0이 되어 10100100이 나오므로 정답입니다.
③최상위 비트가 0이어서 이미 규칙에 어긋나고, 중간 비트들도 인접 비트 XOR 결과와 일치하지 않으므로 틀렸습니다.
④앞의 두 비트는 우연히 맞지만 세 번째 비트부터 XOR 결과와 어긋납니다. 인접 비트를 짝지어 계산하지 않고 원본 비트를 일부 그대로 옮긴 형태의 오답입니다.
해설 보기
정답6시간 24분 — 576 Wh ÷ 90 W = 6.4시간이기 때문입니다.
핵심 개념
배터리 용량[Ah]과 전력·사용 시간
배터리의 [Ah] 용량은 전하량 단위로, 48 Ah는 이론적으로 48 A를 1시간 동안 흘릴 수 있다는 뜻입니다. 여기에 단자전압을 곱하면 저장된 에너지가 되어 12 V × 48 Ah = 576 Wh가 됩니다. 부하가 소비하는 전력으로 이 에너지를 나누면 사용 가능 시간이 나오고, 전류로 접근해도 같은 답이 나옵니다. 즉 90 W 전구가 12 V에서 끌어가는 전류는 90/12 = 7.5 A이므로 48 Ah ÷ 7.5 A = 6.4시간이 됩니다.