해설 보기
정답강도와 안정성 확보를 목적으로 하는 극한한계상태입니다.
핵심 개념
도로교설계기준(한계상태설계법)의 4가지 한계상태
2015년 도로교설계기준(한계상태설계법)은 교량이 만족해야 할 성능을 네 가지 한계상태로 구분합니다. 사용한계상태는 정상 사용 조건에서 응력·처짐·균열폭 등을 제한하고, 피로와 파단한계상태는 반복하중에 의한 피로 손상을 제어합니다. 극한한계상태는 설계수명 이내에 발생할 것으로 기대되는 통계적으로 중요한 하중조합에 대해 국부적·전체적 강도와 안정성을 확보하는 상태입니다. 극단상황한계상태는 지진, 차량·선박 충돌처럼 재현주기가 매우 긴 극단적 사건에 대해 교량의 붕괴를 방지하는 상태입니다.
선지별 해설
①사용한계상태는 정상 사용 조건에서 응력, 처짐, 균열폭 등을 제한하는 상태이며, 강도·안정성 확보와는 목적이 다르므로 지문에 해당하지 않습니다.
②피로와 파단한계상태는 반복하중에 의한 피로 손상과 취성 파단을 방지하는 상태로, 강도·안정성 확보를 규정한 지문과는 맞지 않습니다.
③극한한계상태는 통계적으로 중요한 하중조합에 대해 국부적·전체적 강도와 안정성을 확보하는 상태로, 지문의 정의와 정확히 일치하므로 정답입니다.
④극단상황한계상태는 지진, 충돌 등 재현주기가 매우 긴 극단적 사건에 대한 붕괴 방지를 다루는 상태이므로 지문에 해당하지 않습니다.
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정답탄성계수비 n=7을 적용해 계산한 인장철근 응력은 140 MPa입니다.
핵심 개념
균열 단면의 탄성 해석(변환단면법)과 철근 응력
사용하중 하에서 인장측에 휨균열이 발생한 RC 보는 균열 단면으로 탄성 해석합니다. Hooke의 법칙이 성립하므로 변형률은 중립축을 기준으로 직선 분포하고, 응력은 각 재료의 변형률에 탄성계수를 곱해 구합니다. 철근 응력은 fs = n·fc·(d−c)/c로 계산되며, 여기서 n = Es/Ec는 탄성계수비, c는 압축연단에서 중립축까지 거리, d는 유효깊이입니다. 이 관계는 압축연단 콘크리트 응력과 인장철근 응력을 하나의 선형 변형률 분포로 연결하는 원리에서 나옵니다.