해설 보기
정답h₂/h₁ = [2T/γb]/[4T/γD] = D/(2b) = 0.1/(2·0.05) = 1.0
핵심 개념
모세관 상승고 비교 (유리관 vs 평행 유리판)
모세관 현상에 의한 상승고는 원형 유리관에서 h=4Tcosθ/(γD), 평행한 두 유리판 사이에서 h=2Tcosθ/(γb)입니다(T는 표면장력, D는 관경, b는 판 간격). 두 경우의 상승고 비를 구할 때 표면장력·접촉각·단위중량은 공통이므로 소거되고, 결국 관경 D와 판 간격 b의 관계만 남습니다. 이 문제는 h₂/h₁ = D/(2b)로 정리되는 점이 핵심입니다.
선지별 해설
①0.25는 계수 관계(2:4)와 간격/관경 비를 잘못 조합한 오답입니다.
②0.5는 관과 판의 계수 차이(4와 2)만 반영하고 관경·간격 비를 빠뜨린 오답입니다.
③유리관 h₁=4T/(γD), 유리판 h₂=2T/(γb). 비 h₂/h₁=[2/(γb)]/[4/(γD)]=D/(2b)=0.1cm/(2·0.05cm)=1.0입니다. 즉 두 상승고가 같습니다.
④2.0은 D/(2b)의 역수를 취했거나 계수를 뒤집은 오답으로 정답이 아닙니다.
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정답유효낙차 H=90m; P=γQHη=10·3·90·0.5=1,350kW
핵심 개념
수력발전 동력 (유효낙차 × 유량 × 효율)
수력(양수)발전에서 발전 동력은 P = γ·Q·H·η로 구합니다. 여기서 H는 유효낙차로, 총낙차에서 관로 손실수두를 뺀 값입니다. γ는 물의 단위중량, Q는 유량, η는 터빈 효율입니다. 이 문제는 총낙차 100m에서 손실수두 10m를 빼 유효낙차 90m를 얻고, 유량·단위중량·효율을 곱해 동력을 산정하는 전형적 문제입니다.
선지별 해설